|
|
Consequences of assumption violations of selected statistical methods
Marcinko, Tomáš ; Blatná, Dagmar (vedoucí práce) ; Malá, Ivana (oponent) ; Lukáš, Ladislav (oponent)
Tradiční parametrické metody statistické indukce a testování hypotéz jsou zpravidla odvozeny na základě teoretických předpokladů, které mohou, ale nemusí být splněny v reálných aplikacích. V praxi přitom často dochází k tomu, že tyto metody jsou využívány přes nesplnění jejich předpokladů, přičemž se vychází z názoru, že tyto parametrické testové procedury jsou dostatečně necitlivé vůči porušení příslušných předpokladů. Navíc, alternativní neparametrické a pořadové testy jsou často opomíjené, a to častokrát z přesvědčení, že tyto metody dosahují menší sílu v porovnání s parametrickými metodami. Cílem předkládané práce je tedy popis rizik a důsledků použití klasických jednovýběrových a dvouvýběrových statistických metod při porušení teoretických předpokladů, na základě kterých byly odvozeny, jakož i konzistentní a komplexní srovnání těchto metod s alternativními neparametrickými a robustními statistickými technikami s využitím rozsáhlé simulační studie, přičemž se práce zaměřuje především na porušení předpokladu normality a homoskedasticity. Výsledky simulační práce potvrdily, že klasické parametrické metody jsou relativně robustní, i když s výhradou v případě výskytu odlehlých pozorování, kdy klasické metody mohou selhávat. Naopak zpracována studie jasně empiricky prokázala, že klasické parametrické metody při porušení svých předpokladů rychlé ztrácejí své optimální vlastnosti, a například v mnoha případech porušení předpokladu normálního rozdělení náhodného výběru dosahují větší sílu vhodné neparametrické a pořadové testové procedury, a tak tvrzení, že použití těchto metod je neefektivní z důvodu jejich menší síly, lze považovat za kritický omyl. Výběr vhodné neparametrické metody však zpravidla závisí na konkrétní formě rozdělení náhodného výběru.
|
|
|
Analýza vlastností robustních odhadů
Sládek, Václav ; Bílková, Diana (vedoucí práce) ; Malá, Ivana (oponent)
Cílem této diplomové práce je analyzovat vlastnosti robustních odhadů a porovnat tyto odhady z hlediska vlastností mezi sebou. Analýza vlastností probíhá z hlediska typu proměnné (spojitá nebo diskrétní), jejího pravděpodobnostního rozdělení, rozsahu náhodného výběru a podílu odlehlých pozorování v náhodném výběru. Porovnáním vlastností v různých situacích bude získán návod pro určení, který z odhadů je v konkrétních situacích vhodnější a kdy se použití některého z odhadů raději vyvarovat. K získání odhadů vlastností odhadů je použita upravená metoda bootstrapu. Práce je rozdělena do dvou částí. V první části je sledována problematika odhadů parametrů, typu a konstrukce robustních odhadů, metody bootstrapu. Ve druhé, praktické, části dochází k ověření vhodnosti aplikace bootstrapu pro získání odhadů vlastností robustních odhadů. Dále dochází k získání odhadů vlastností sledovaných odhadů a k jejich porovnání. Na závěr praktické části sledujeme a porovnáváme hodnoty bootstrapových intervalů spolehlivosti na reálných datech o příjmech domácností. Z výsledků práce vyplývá, že metoda bootstrapu neposkytuje ve všech případech dobré odhady vlastností robustních odhadů. Výsledky nás také přivádějí k závěru, že od určitého rozsahu náhodného výběru bez ohledu na počet odlehlých pozorování, je možné si vybrat robustní odhad pouze na základě jeho hodnoty, vlastnosti robustních odhadů jsou si velmi podobné. Uvažované robustní odhady variability ve většině případů nejsou vhodnými odhady.
|
host ::
RSS.